Définition  1 : Une surface réglée est engendrée par le déplacement d’une droite (génératrice) sur 3 courbes de l’espace (directrices).

Définition  2 : On désigne sous le nom de surfaces réglées les surfaces engendrées par une droite qui se déplace suivant une loi déterminée a priori [TAILLE  1975].

Alors que la première définition fait appel à des notions de géométrie descriptive utilisées notamment pour le tracé des épures, la seconde définition fait appel à des notions de géométrie analytique qui ouvrent la voie au calcul. La première méthode est celle du système Monge alors que la seconde permet de décrire une surface par la modélisation et le calcul analytique.

Considérons par exemple une courbe gauche C(t)

Nous pouvons alors construire la surface réglée utilisant C(t) comme directrice avec l’ensemble des droites génératrices portées par l’évolution du vecteur

Modélisé sous Grasshopper :