Opérations sur les pavages

Il est possible de modifier totalement la nature (régularité , semi régularité) d’un pavage et son aspect par des outils simples.

Regroupement

Le regroupement est un assemblage systématique de k figures élémentaires simples.

regroupements

Dualité

Le principe de dualité dans le plan consiste à faire correspondre de façon bi-univoque  un polygone à un nœud.

Dualité

Ainsi à un pavage s’articule un second pavage, dual du premier.

Maclage

Un maclage est le fait de relier une configuration avec sa configuration duale.

Maclage

Troncature

Une troncature de chaque arête au 1/ne à partir de son sommet. Il s’ensuit que chaque nœud est remplacé par une nouvelle figure polygonale modifiant ainsi la topologie initiale. Ici le pavage semi régulier (4,3,4,3,3) est tronqué au 1/3 faisant apparaitre un pavage d’ordre 3 dont les nœuds sont codés (8,6,5) et (6,5,6).

troncature_1_3

Bissection

Bissection

Eclatement

eclaterments

Glissements orientés

glissements orientés

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